Sujet : Le jeu de l’ultimatum se présente de la façon suivante :

2 individus (A et B) se partagent une somme S = 100 ;
A (le proposant) offre à B (le répondant) une part X de cette somme, c’est à dire,
A reçoit une somme (S-X) ; B reçoit une somme X ;
Si répondant B accepte la proposition, les 2 gagent la somme indiquée au-dessus;
Si répondant B n’accepte pas, les 2 n’obtiennent rien du tout;

    (Au sens de la théorie des jeux, s’ils sont rationnels, la proposition (X=1 ; S-X=99) est un équilibre parfait).     On suppose que l’on a 49 individus qui répètent ce jeu un certain nombre de fois :

A chaque fois, chaque individu joue le rôle de proposant avec un répondant choisi au hasard.

    La stratégie de chaque individu est la suivante :

Choisir 2 nombres entiers au hasard mais entre 0 et 100, prop et accept ; Quand il est proposant il offre toujours prop à l’autre; Quand il est répondant il accepte si et seulement si la répartition offerte est supérieure ou égale à accept.

 Réalisation :

    Notre programme réalisé consiste à simuler des échanges entre des individus. Ces derniers déterminent un niveau de proposition et un niveau d’acceptation. En fonction de ces niveaux, ils choisiront de jouer et d’avoir un gain, ou non. Le gain est lié à la répartition des sommes échangées. Il est donc question d’analyser le gain cumulé et le gain moyen des individus en fonction du leur proposition et de leur acceptation.

    Nous proposons 3 simulations de jeu : le mode normal, le mode intelligent, et le mode parfait sous 3 hypothèses. Ces 3 modes de jeu peuvent être sélectionnés à la fin d’une partie, avant d’en commencer une autre. Ceci peut correspondre par exemple dans la réalité à un contrat signé qui fait que les quantités et les prix négociés ne pourront pas être anticipés différemment au cours d’une période (ici une partie, c’est-à-dire un ensemble de confrontations). On peut définir cette période comme une période d’adaptation.

Le mode normal : hypothèse d’information nulle : Les individus ne se connaissent pas, chacun ne connaît pas lui-même en plus. C’est l’expérience d’individu des parties précédentes n’a pas d’impact pour la partie suivante. prop et accept sont donc choisit au hasard entre 0 et 100.

Le mode Intelligent : hypothèse d’information imparfaite : Les individus ne se connaissent pas, mais chacun connaît lui-même. C’est à dire, chaque individu prendra sa décision en fonction de la moyenne des ses gains moyens réalisés pendant les n confrontations précédentes. prop et accpet sont donc tous supérieures au gain moyen précédent d’individu ;

Le mode parfait : hypothèse d’information imparfait : Tout le mode se connaît. C’est à dire, chaque individu va prendre en compte les résultats globaux obtenus des parties précédentes pour faire la décision. Donc prop > le gain moyen global et accept < le gain moyen global

un peu plus tard, je vais mettre en place notre programme et le code original pour le  téléchargement.